本文来自微信民众号：微信民众号：人人都是产物司理（ID：woshipm），作者：花四爷（ID：siyesay），题图来自正版图库 图虫创意，头图来自：东方IC

本文仅是借滴滴的营业场景，思索对应战略，作自我提拔进修之用。

而文章中对派单战略的思索、叙说，也仅是站在一两个点的角度来考量的，出行场景营业庞杂，很难找到一套万精油战略能应对一切题目。

且，针对特定题目制订对策，许多时刻只能是脚痛医脚头痛医脚；处理体系性的题目，人工智能、机械进修要领能够会越发高效。

笼统、简化题目标才能比处理题目标要领更主要，险些很少有题目是人类星球初次涌现的，绝大多数题目总能在前人的阅历、总结中找到相似解。然则，在按图索骥之前，你必需得晓得这是个什么题目，如若不然，千百次的擦肩而过也换不来一次回眸一笑。

这是近来我在思索怎样进步司乘婚配效力题目时一些感想。

当你以为在自身地点范畴碰到迥殊顺手的题目时，说不定在千百年前，在别的一个跟以后相似场景的行业里，也碰到过相似的题目，并且已有高人给出了不止一种解。

以是，碰到题目，不要一上来就想要靠自身的才能做个天翻地覆的立异，先搞清题目是什么，再想想有无现成的要领，或许其他行业学科有无相似的场景，去研讨他人是怎样做的。把他人的要领邃晓透辟后，再来连系自身的营业，举行异域迁徙或许拆解重构。

出行行业对司乘婚配效力的寻求永无止境，每一名搭客都愿望以最快的速率叫到车，让司机能在最短的时候抵达自身眼前；而关于司机，高效的婚配能进步司机的人效，赚到更多收入。

司乘婚配一样平常来讲，分为两步完成：第一步是为搭客找到适宜的司机，第二步是将定单指派给体系以为最优的司机。

第一步

为搭客找到适宜的司机素质是一个搜刮题目。既然是搜刮题目，我们能够罗列多个成熟的案例：传统的藏书楼找书，Google、百度搜刮引擎，舆图的搜刮。

藏书楼找书，人人应当都很熟习：我们在大学校园藏书楼见到的书，书脊上都贴有一个标签，标签上印刷的是该书的索书号，索书号上有该书的分类信息代码。

一样平常藏书楼都有多层，每一层又有多个书架，书架又分多层。而书架的治理跟索书号相似——书架自身的地位能够用楼层、地区来锁定，而每一个书架上又都界说了寄存图书种别，并贴有该类图书的分类大号。

比方，要去都城藏书楼借阅《史蒂夫·乔布斯传》这本书，我们先去检索体系里查找有无这本书，检索效果通知我们，这本书寄存在B座四层汗青、地舆文献去（K837)。如许就可以很轻易找到这本书。

固然，我们借阅完成，将书还回藏书楼，治理员再将书放回对应的书架地位，也是依照这类要领举行的。

若是藏书楼没有这一套图书治理要领，而是将成千上万册数随便堆放在馆内，那末要找到特定的一本书，就只有一本一本去找，直到发现你想要的那本书为止——命运运限好能够第10本就是，命运运限欠好能够第100万本才是。

出行行业司乘婚配，就像藏书楼读者找书和治理员将退还的书放回书架一样。

最轻易想到的设施是：我们预先设定一个派单局限，用户叫车，平台先依据用户的上车地位，盘算筛选出全城一切司机中；再以用户上车地位为中间，以派单局限为半径的圆形地区局限内的司机，然后挑选间隔近来的司机，将定单指派给该司机。

这类战略下，每一次呼唤体系都会去盘算全城司机的地位间隔，关于司机数目不大的小公司，这类战略还委曲拼集；然则像Uber、滴滴这类在一个都市具有几十万司机的独角兽，每一次呼唤体系须要盘算几十万司机的地位间隔，这类战略就不现实了。

要进步司机之间婚配效力，疾速找到适宜的司机，我们能够自创藏书楼图书治理的设施；与藏书楼治理图书分歧的是：书是流动不动的，而车辆是可挪动的。

起首将舆图离别红更小的流动地区，并对这些地区举行符号。关于落在这些地区的司机或搭客，向效劳器上报地位数据时，都附带该地区的符号。

如许就把找到适宜司机分解成两步完成：先依据搭客地点地位地区符号，去搜刮数据库有雷同符号（或左近地区）的司机，然后再去盘算这些司机间隔搭客上车点的地位。

如许就把全程搜刮变成了在一个更小，更精准的地区举行搜刮，降低了算法时候庞杂度，进步了婚配效力。

比方，图中将舆图离别红了若干蜂窝状地区，并对地区举行了编号：S、A、B、C、D、E、F，绿色点为搭客呼唤地位，蓝色点为可派单局限司机。

搭客呼唤时，体系已晓得搭客在S区，这时候体系只须要去检索以后在S区的司机，或S区邻近的其他地区司机。就可以获得以后搭客左近的可效劳司机信息。

以上思索模子中，症结在于怎样将舆图离别红更小的地区。将舆图举行地区离别，实在就是增添舆图索引的历程，就像是将藏书楼内分为汗青、地舆区、经管区一样。

然则舆图上的点是经由过程精度和维度来界说的，是二维的。若是每次经由过程经度纬度个中之一来举行检索，那末检索完一次，还得举行二次检索；若是是多维空间，就须要就那些屡次检索。

这就触及多维空间点索引算法机制，关于这方面的算法运用最广的是Google S2算法。

Google S2算法是将舆图离别红正方形网格，网格的巨细可依据现实营业状况举行设置，一共分30级，最小0级可将网格离别为0.48cm^2，最大为30级，将地球离别为6个网格，每一个网格是地球面积的六分之一。

Uber 在一次公然分享上，提到了他们用的是六边形的网格，把都市离别为许多六边形；而国内滴滴也是离别为六边形，如今离别红六边形是最优也是最庞杂的要领。

关于算法不是本文的重点，有兴致的同砚能够到Google官网去查阅有关S2算法的材料。

这篇文章只引见了司乘婚配中，怎样依据预先设定的派单局限，高效地找到相符条件的司机，算是完成了第一步。

第二步

关于搭客而言，愿望平台将间隔自身近来的余暇司机指派给我，司机越快抵达上车点，搭客的满意度越高。

关于司机也是一样：接客间隔越近，空驶里程就越少，勤俭本钱，提拔运营效力。

那末关于平台来讲，是否是把间隔近来的搭客、司机举行婚配，就是最公道的呢？

我们先从一个有针对性的场景入手：

以下图a，假定在某可派单地区内，同时有O1、O2、O3三名搭客同时最先呼唤，此时在该地区内正好有四名司D1、D2、D3、D3。

在斟酌及时路况下，表1给出了每一名司机抵达搭客上车点所须要的时候，体系该怎样举行逐一婚配呢？

在回覆上面的题目之前，我们须要弄邃晓一个条件：司乘婚配战略背地愿望到达得目标是什么？

分歧的场景和营业，能够会有分歧的目标，有的能够以平台收益为中心，有的能够是为了优先知足中心用户好处，本文议论的条件是建立在平台运营效力最大化基本上的。

如今再来斟酌文章开首提出怎样婚配的题目：从平台运营效力最大化的角度，是愿望能找到运营效力最高的司乘婚配干系。

运营效力是一个欠好直接量化的目标，经由过程拆解后，个中最症结的可权衡目标就是接客时长：均匀接客时长越短，司机资本应用效力就越高，为平台制造代价越大。

为了让接客时长最短，我们最轻易想到的是只需顺次包管每位搭客婚配给耗时最短抵达上车点的司机，就可以包管总的耗时最短。

以下图表2所示，顺次依照O1、O2、O3递次去寻觅耗时最短的司机，将会获得以下婚配干系：O1-D1、O2-D3、O3-D4，均匀耗时约3.3分钟，统共耗时10分钟。

假定O1、O2、O3搭客呼唤时候相差很小，在不明显增添用户守候时长的状况下，体系能够守候末了一名搭客呼唤后，再来举行组合决议计划。

以下图3所示，能够获得别的一种组合婚配干系：O1-D2，O2-D1，O3-D4，该种组合决议计划下，均匀耗时约2.7分钟，统共耗时8分钟。

比拟前一种组合战略，第二种组合战略总耗时减少了20%。

这里是我们随便枚举状况，若是放在Uber、滴滴等日均上万万单的平台，第二种战略将带来极大的效力提拔。

到此为止，司乘婚配题目就转化为：在一段时候内（很短，一样平常几秒），在可派单地区，存在多个搭客呼唤或有多个可效劳司机，每一搭客终究只能婚配一名司机，怎样完成派单效力最大化（总的接客时长最短）。

处理这个题目有以下几个要领：

01.贪婪算法

经由过程将一切能够的婚配干系举行逐一罗列，盘算每种婚配干系的统共耗时，然后再举行排序，终究挑选出接客时长最短的婚配干系。然则这类算法的庞杂度是阶乘级别的（如有 m 个搭客呼唤，n 个可效劳司机，则算法庞杂为 m！· n）。

02.图论-二分图的最大权值婚配

下图 b 是有名的男女配对题目：左边3名女孩，右边3名男孩，连线代表他们相互喜好，若是将相互喜好的举行两两配对，最多能够配出若干对？

1965年，匈牙利数学家Edmonds应用图论给出了这个题目标数学解法，被称为匈牙利算法。在引见匈牙利算法之前，先引见几个看法：

二分图

图论是组合数学一个分支，在图论中，图是由点和这些点的连线所组成的，边在现实营业场景中的权衡值，如时候，间隔等，被称之为权。把一个图的极点离别为两个不订交的点鸠合，使得每一条边都离别衔接这两个鸠合中的极点。若是存在如许的离别，则此图为一个二分图（或二部图），以下图 c 

婚配：在图论中，一个婚配是一个边的鸠合，个中恣意两条边都没有大众极点。比方，图 d、图 e 中赤色的边就是图 c 的婚配。组成婚配的边称为婚配边，婚配边上的极点称为婚配点。

最大婚配：一个图一切婚配中，所含婚配边数最多的婚配，称为这个图的最大婚配。图 e 是一个最大婚配，它包罗 4 条婚配边。

圆满婚配：若是一个图的某个婚配中，一切的极点都是婚配点，那末它就是一个圆满婚配。图 e 是一个圆满婚配。

瓜代路：从一个未婚配点动身，顺次经由非婚配边、婚配边、非婚配边……构成的途径叫瓜代路，如图f。

增广路：从一个未婚配点动身，走瓜代路，若是路过另一个未婚配点（动身的点不算），则这条瓜代路称为增广路。比方，图 f 中的一条增广路：8→4→7→1→5→2。

增广路定理：经由过程赓续找增广路来增添婚配中的婚配边和婚配点，当找不到增广路时，即到达最大婚配。

KM算法

经由过程匈牙利算法能够找到二分图的最大婚配，在司乘婚配场景中，即最大的司机搭客婚配数目（能够搭客找不到司机，也能够司机找不到搭客），其算法时候庞杂度为n（O^4)，在匈牙利算法基本之上，Kuhn-Munkres发现时候庞杂度为O^3的KM算法，在处理带权值最优婚配的题目上更高效。

1.如图 g 起首挑选极点数较少的Oi，初始时将dj的极点顶标设为0，对Oj的每一个极点设置顶标，顶标的值均为为该点联系关系的最大边的权值。

2.关于Oi部中的每一个极点，在相等子图中应用匈牙利算法找一条增广途径，若是没有找到，则修正顶标，扩展相等子图，继承找增广途径。当每一个点都找到增广途径时，此时意味着每一个点都在婚配中，即找到了二分图的完整婚配。该完整婚配即为二分图的最好婚配。

完整婚配：若是一个婚配中，图中的每一个极点都和图中某条边相联系关系，则称此婚配为完整婚配，也称作完整婚配。

相等子图：边权值即是两端点的顶标之和的边，它们组成的图称为相等子图。

有关KM算法的完成，在互联网上已有许多相干解说，这里不再赘述

本文来自微信民众号：微信民众号：人人都是产物司理（ID：woshipm），作者：花四爷（ID：siyesay）

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