本文来自微信民众号：伶仃大脑（ID：lonelybrain），作者：老喻在加，头图泉源：UNsplash

要末1000倍，要末赔光

纵然你处在一场异常有益的对赌中，你也可以或许输掉赌局，缘由不是因为运气运限中弗成控制的不肯定性，而恰是你可以或许控制的局部：

下注体式格局。

《算法之美》里，在讲到“见好就收的机遇”这个话题时，提到一个“要末三倍，要末赔光”的博弈游戏，划定规矩以下：

• 游戏划定规矩对轮次没有限定，然则请求你每次都要押上统统的钱；

• 你有50%的时机赢回三倍的钱，其他50%的时机悉数赔光。

叨教：你应当介入若干轮呢？

若是你的押注金额是a，我们可以或许盘算下注的期望值以下：

赢：a×50%×4=2a

输：a×50%×-1=-0.5a

以是，期望值=2a-0.5a=1.5a

作者举这个例子，是想讲与盘算机算法有关的“最优住手准绳”。

这个题目看起来异常简朴，但没有适宜的最优住手准绳。为何呢？书中理会以下：

因为每列入一轮游戏，你的均匀收益都邑略有增添。

假定你带着1美圆去玩这个游戏。从1美圆最先，你有一半时机赢回3美圆，一半时机收回0美圆，均匀而言，第一轮完毕今后，你装进口袋的现金期望值是1.5美圆。

有投资履历的人立时会说：我怎么可以或许每次都All in呢？

起首我不克不及够把资本全押上去，其次，每次赢了我都邑留下一局部利润，然后再押上去。

现实果然云云吗？

岂非我们常常听到的，不都是破釜沉舟的传奇故事？我们闻声有名企业和有名投资人，不老是在说：

All in！全押！

那些撒布于朋友圈的胜利人士信誓旦旦地宣告本身的发家隐秘：

要末1000倍，要末赔光。

风险的过山车

“全押型”的人，在较短的某个周期内，有可以或许会成为赚钱速率最快的人。后头我们会在一个图内外用数据对照来申明。

不只云云，只管我们都以为本身是理性的、战战兢兢的人，也常常不自觉地堕入“全押”的田地。

更况且，在伟大好处摆在眼前触手可及时，险些人人都想押上手上统统的赌注，这时候，不全押，才是反人道的。

1979年，伊朗武装人员进击了美国驻德黑兰大使馆，将 52名美国人扣为人质。

影戏《逃离德黑兰》再现了事先的触目惊心

在惊愕气氛中，夺目的买卖人看到了债权危急和通胀风险。一名叫邦克的富翁一向在购置大批商品，尤其是白银。

他末了是以约1. 29美圆一盎司的价钱买入白银，以对冲通胀风险。跟着通胀率和银价上升，他赓续买入白银，直到价钱到达10美圆。

多年今后，达里欧感慨万千地报告了这个故事：

我通知他，我以为多是时候退出了，因为美联储已接纳更守旧的态度，预备将短时候利率提高到临时利率之上
（这类状况又名为“收益率曲线倒挂”）。每当发作这类状况时，对冲通胀的资产价钱都邑下跌，经济都邑下滑。

邦克有来自中东的“内幕音讯”，那边的石油生产商也在买入白银，以是他不只没有退出，反而继承买入。

他的推断好像是对的，1980年年终，银价已上涨到靠近 50美圆，一向都是富翁（达里欧称他是事先的天下首富）的邦克更是富得流油。

然而在1980年 3月，银价狂跌最先，一向跌到 11美圆以下。

这给邦克造成了毁灭性袭击，他破产了。

“上山轻易下山难”的谚语可以或许用在投资范畴：

上车轻易下车难。

不论这辆车是通往天国，照样地狱。

“全押型”品德

我们这个时期的好汉们，险些都贴有“破釜沉舟、背注一掷”等标签，尤其是那些买卖场上的荣幸者。

关于失利的人，我们一笑了之；关于胜利的人，我们奉为神明。

在全民创业社会，“全押型”品德备受推重。

我们陶醉以小广博、逆袭、转变运气、平步青云。若是不All in，怎么可以或许？

用统统的钱去砸央视的告白，一炮而红；90%负债率激进拿地，赌对国运；卖房创业，一举成为独角兽。

云云各种，循环往复。

团贷网的创始人，发小财，破产；再发小财，掏光口袋里的两百多万，换得与商界富翁吃顿饭，搭上干系，再玩儿一把大的，冲到百亿，然后爆掉。

狂风影音，曾一连34个涨停板，创始人冯鑫身家过百亿。大了固然想更大，因而对准了具有“英超、意甲”体育版权的公司MPS，收买价50亿。

（案例来自《“赌徒”狂风影音的致命时候》。）

身家百亿，现金未几。幸亏有“以小广博”，计划奇妙：

• 狂风出2亿，光大出资6000万元，冯鑫的基金公司募资50亿元，收买MPS；

• 一年半内狂风上市公司“接盘”MPS，基金公司则完成退出。

事先的股市气势如虹，人人都说要破万点，两三百亿市值的公司，绝不疑心本身要过千亿。况且装进“英超、意甲”？

因而便没有人注意下面的附加前提：

• 以小广博的组局者，必需为其他人的收益兜底。

• 若是吃亏，优先级合资人们作为债权人，要优先收回投资。

• 加杠杆的发起者，必需了偿可以或许远远大于本身投资额的债权。 

如今再看这些前提，以为既荒谬又不要命。然则，事先人人都势在必得，统统水到渠成，那里有不冒险的发大财的时机？并且这个风险也不会太大，究竟效果“冯鑫身家过百亿”啊。

为大几率事宜下注，本没有错。但这个“大几率”多是毛病假定。

越发错上加错的，是下注的体式格局。

下注的时候，要盘算胜利和失利的几率，盘算期望值，然后依据本身的赌正本决议下注金额。

上面这几件事，冯鑫全都没做。效果：

1、收买公司的胜利几率实在不高。MPS创始人套现走人，两年半公司就破产清算了。这显然是个小几率胜利的事变；

2、失利的代价太大。冯鑫旗下子公司狂风投资作为一样平常合资人，要负担无限连带义务。

3、100亿身家是个虚值，不克不及视为赌本。50亿的一次性赌注太大了。

“赌钱”的基础基础知识

让我们先复习一下赌钱的基础基础知识。

基础知识1：你应当押注于大几率胜利的事变；

基础知识2：上面说得纰谬，你应当押注于“期望值是正”的事变。

只管异常简朴，但现实中，只需不到10%的人晓得（实在不正确的）基础知识1。

这10%里又只需1%的人晓得基础知识2。

大几率事宜

关于基础知识1，若是你和他人用硬币赌胜负，押一块钱，赢了就赚一块钱。因为有内幕音讯，你晓得正面得胜的几率是51%，以是你应当每次都押正面。

施展魔力的是大数定律。但大数定律在短时候内多是不靠谱的，况且你的几率上风正本就不算太大，以是你可以或许输胜负赢，以至输多赢少。

只需把时候拉长，“大数”会一点点切近亲近51%。

纵然你连扔了10次不和，也没什么好不测的。

若是你的内幕音讯靠谱的话，下一次你照样要押注于51%的正面。

那末是不是存在一种气力在挽回这10次不和呢？若是你细想的话，确实会有如许的觉得：后头必需有更多的正面，能力完成51%。这股神奇气力会不会破坏了下一次抛硬币所具有的51%几率？

并非云云，大数定律是靠更多的样本量，来稀释了那10次看起来很不应当的“不和事宜”，以令统计效果切近亲近于51%。

“我不会转变你，但我会在我的天下里把你稀释掉。”

正期望值

基础知识2：你应当押注于“期望值是正”的事变。

“用吃亏的几率乘以可以或许吃亏的金额，再用红利几率乘以可以或许红利的金额，末了用后者减去前者。这就是我们一向试图做的要领。这类算法实在不圆满，但事变就这么简朴。”

巴菲特的这段话圆满地诠释了期望值。

举例：（来自高盛前CEO鲁宾的列传）

两家公司宣告兼并，A公司股价为30.5美圆；

若胜利，股价可以或许上涨3美圆；

若失利，每股下跌6美圆摆布。

我们把兼并胜利的可以或许性定为约莫85%，失利的可以或许性为15%。在预期代价的基础上，股价可以或许上涨的幅度是3美圆乘以85%，而下跌的风险是6美圆乘以15%。  

3美圆×85%=（可以或许上涨）2.55美圆  

-6美圆×15%=（可以或许下跌）-0.9美圆

以是，预期代价=1.65美圆  

这1．65美圆就是我们愿望经由过程把公司30.50美圆资本放置三个月所取得的收益。这就算出了可以或许的报答率为5.5%，或许以年度盘算的话为22%。比如许的报答率再低一些就是我们的底线。我们以为不值得为了低于20%的年报答率而支付我们公司的资本。 

鲁宾迥殊诠释道，这就是他天天要做的事变，看起来好像是赌钱，并且确实也常常会输掉。但他要确保的，是大多数时候赚钱。

小几率，然则“期望值”为正

塔勒布在投资钻研会说：“我置信下个星期市场稍微上涨的几率很高，上涨几率或许70%。”但他却大批卖空范例普尔500指数期货，赌市场会下跌。他的看法是：市场上涨的可以或许性对照高（我看好后市），但最好是卖空（我看坏效果），因为万一市场下跌，它可以或许跌幅很大。 

理会以下：

• 倘使下个星期市场有70%的几率上涨，30%的几率下跌。

• 然则若是上涨只会涨1%，下跌则可以或许跌10%。

• 将来预期效果是：70%×1%+30%×（-10%）=-2.3%。

下跌的几率较小，然则下跌的期望值是正的（上面是用负数来透露显示下跌），因而应当赌跌，卖空股票红利的时机更大。

纵然是在一群职业投资者的钻研会上，也有人以为塔勒布的“算法”很怪。

这就是我说，为何只需不到千分之一的人，晓得基础知识2。

“下注”的公式

险些统统号称可以或许打败赌场、打败股市的数学公式，都是假的。

纵然是“凯利公式”，也饱受争议。

我必需提早强调一点：

当胜率（期望值）为 0或许负值时，凯利体系请求不要下注。

但赌场怎么可以或许让赌客的胜率更高呢？

这意味着，在一样平常的赌场，凯利公式是没用的。

这不就是说别赌了吗？

那我们为何还要凯利公式？

这要从几个转变了天下的非一样平常人类说起。

在上个世纪50年代，三个绝代怪人邂逅了。

简而言之，一个有时机拿到诺贝尔经济学奖的数学家索普，冒着被黑社会暴打的风险，同心专心想要打败赌场，效果他还真搞成了，在21点游戏里发清楚明了一个“必胜体系”。

但纵然云云，照样有可以或许输钱的。索普还须要其他一件武器。

因而，天赋云集的贝尔试验室里第一伶俐的香农，把第二伶俐的凯利引见给了“疯颠的”索普。

凯利公式末了是凯利依据香农在远程电话线噪声上的研究所竖立的。

凯利是如许形貌他的设法主意的：

一个“有内幕音讯的赌徒”可以或许提早晓得棒球赛或许跑马的效果。这些音讯或许不是百分之百牢靠，但足以让下注者占尽先机。下注者可以或许依照一样平常的“平正”赔率举行下注。——《赌神数学家》

凯利提出的题目是：

下注者应当怎样运用这份内幕音讯？

这是一个基于几率的盘算。在几率论中，该公式被如许界说：

• 凯利公式是一个用以使特定赌局中，具有正期望值之反复行动临时增进率最大化的公式；

• 可用以盘算出每次游戏中应投注的资金比例；

• 可将临时增进率最大化；

• 此方程式不允许在任何赌局中，有落空悉数现有资金的可以或许，因而有不存在破产疑虑的长处；

• 方程式假定泉币与赌局可无限支解，而只需资金足够多，在现实应用上不成题目。

公式的一样平常性陈说为：

个中：

• f*为现有资金应举行下次投注的比例；

• b为投注可得的赔率（不含本金）；

• p为得胜率；

• q为落败率，即1 - p；

举个例子。

若一赌钱有60%的得胜率（p = 0.6，q = 0.4），而赌客在博得赌局时，可取得一赔一的赔率（b = 1），则赌客应在每次时机中下注现有资金的20%（f* = 0.2），以最大化资金的临时增进率。 

若是赔率没有上风，即 b = q / p，那末公式发起不下注。

若是赔率是负的，即b < q / p，公式的效果是负的，也就是表示应当下注到其他一边。

索普同砚拿走这个武器，就控制了下注的要领，加上他的必胜体系，横扫美国赌场，效果赚了许多钱，也挨了几顿打。他厥后还将凯利公式应用于二十一点和股票市场中。

在与巴菲特的相遇中，听说索普也曾将凯利公式“献宝”。

正确说，凯利公式对赌徒是没用的，只对会盘算的投资人有效。

然则赌徒和投资人，岂非不都是“几率”女神的追逐者吗？

公式里的隐秘

起首，如前所述，凯利公式不会让你“反败为胜”。

天主实在不资助弱者。

其次，每次下注都要依据手头盈余资金的某个比例，调解金额。

这两点轻易被人疏忽。

凯利公式的推导实在不简朴，我们可以或许从公式中发明哪些原理呢？

公式中份子的b×p - q，代表“赢面”，相称于“期望值”。在上面第4段的案例里，申清楚明了纵然是小几率（p小于q）的状况下，因为转变的幅度较大（相称于赔率b较大），也多是正期望值。

你会注意到分母是b，这意味着，若是赢面一样大，赔率越高，你下注比例应当越低。

虽然是简朴的盘算，照样会把人绕晕，举个例子吧。

有以下三种状况：

a.“小广博”（胜率小，赔率大）：

胜率20%，赔率是5，输了全光。

期望值盘算是，b*p - q = 5×20% -80% = 20%

b.“中博中”（胜率中，赔率中）：

胜率60%，1赔1。

期望值盘算是，b*p - q = 1×60% - 40% = 20%

c.“大博小”（胜率大，赔率小）：

胜率80%，1赔0.5。

期望值盘算是，b*p - q = 0.5×80% - 20% = 20%

看起来，这三个游戏的期望值一样，都是20%，也就是说赢面一样大，那为何不选a，以小广博呢？

凯利公式正确地回覆了这一点，依据公式，分母是b（赔率），以是上述三种局势，单次下注比例（占总赌本的百分比）应当是：

a=20%÷5=4%

b=20%÷1=20%

a=20%÷0.5=40%

以是，“小广博”游戏只能押总资金的4%，“中博中”可以或许押20%，“大博小”可以或许押40%。

若是狂风影音的冯鑫晓得云云盘算，他就该晓得，不论收买看起来何等优美，都应当严厉控制本身的下注比例。

四种下注体系的实战模仿

押注太大怕炸掉，押注太小怕错过。

凯利的结论是：

赌徒应当像股票或债券投资者一样存眷“积累收益”。

最好战略就是可以或许让你在没有破产风险的前提下取得最高积累收益的战略。

这意味着要统筹两件事变：

第一：别挂掉；

第二：别赚太少。

这和人间的统统困难险些都是一样的，使人进退维谷。

凯利曾说过赌钱和投资之间只差一个“负号”：

有上风的下注叫作“投资”，没有上风的下注则叫作“赌钱”。

再详细点儿说：

索普纵然在赌场上，也能竖立上风体系，这就不叫赌钱，应当叫投资；

把你扔到一个赚钱时机迥殊大的市场，若是你基础不懂，那也是赌钱。

索普在赌场上

凯利公式的隐秘是竖立了一个“按比例”下注的体系。

让我们看看《赌神数学家》里的试验：

你介入一个扔硬币游戏，胜率是55%。

纵然云云有几率上风，你的下注体式格局照样很主要的，不然实在不克不及包管红利。

该书中有下面这张图，经由过程对完整相同的 500次抛硬币，模仿了四种分歧下注体式格局的对照效果。

下注体式格局1：悉数下注。

这就是所谓的全押。我们在第1段里看过这个例子。

在图中，代表悉数下注战略的线在靠近最左侧的时候涌现了小小的爬升。前两次抛硬币效果都是人头朝上，使押注悉数资金的玩家资金变成了此前的四倍。

若是许多人在玩儿这个游戏，短时候内最凶猛的应当是全押型的人。尤其是在我们这个时机主义的时期。

第三次抛硬币效果是硬币后头朝上，因而他输掉统统钱。今后，该玩家财产值为 0。

下注体式格局2：马丁派战术。

这就是常常有人说起的更加法。

你可以或许先放1块钱举行等额押注，若是你赢了，取得1块钱收益。若是你输了，下一次你押两块钱。

若是此次你赢了，你会赢回双倍的钱，加上资本共4块钱。但现实上你只赚了1块钱。

若是你又输了，你会再放4块钱举行新一轮赌钱……你总会有赢的时机的，并且看起来只需赢一把，就可以赚回统统的钱，外加1块钱赚钱。

上面图中，马丁派战术的显示好像不错，以至在相称长时候里赛过凯利公式的体系，然则，一旦发作黑天鹅（现实中老是会有黑天鹅），将是致命的。

在模仿图中，马丁派战术的赌徒在第 19次赌注中破产，再无翻身时机。

下注体式格局3：定额投注。

这里投注额从初始资金的 10%最先，今后一向连结稳定。

这类要领有两个瑕玷，一是增幅较慢，二是也可以或许致使破产。设想一下，你一连10把都扔到了硬币的不和，然后你赔光了。

若是你去赌场看一下，一连输10把，一点儿也不不测。纵然几率很小，但一次就可以或许让你挂掉。

下注体式格局4：凯利体系。

有两个方面异常凸起：

a、凯利体系的线是一条整体向上的曲线，只管动摇越发凶猛；

b、凯利赌徒的财产值按几何级数增进，具有滚雪球效应。因为他对资金举行了最优化应用。

对照而言，其他下注法，基础就是“小时工”。而凯利体系是享用复利的。

在上图中，凯利赌徒在 500次抛硬币运动中将原始资金增添了 74倍摆布。

大数定理贯串于香农的信息论中。在喧闹的通讯通道中，每一个字节都是不肯定的，独一肯定的就是几率。

香农以为，凯利公式表现了套利的数学素质。

对凯利公式的争辩没有住手过，最有名的莫过于诺贝尔奖得主萨缪尔森，他以讽刺的说话，表达了对“几何均匀数战略”的阻挡。

在股市赚点儿真的钱

低风险，低报答；高风险，高报答。

这好像是投资的基础基础知识。

不外也常常被投资巨匠们反攻。

帕伯莱在《 憨夺型投资者》一书中，提出了一种很凶猛的要领：

dhandho（读作“憨夺”）。

这是印度古吉拉特邦方言的一个词，源自于梵语“财产”（dhana），字面意义是指“勤奋制造财产”，也可以或许浅显地译为买卖。

帕伯莱以为“憨夺”翻转了“低风险低报答”的传统看法，而是主意：

以负担最小的风险来取得最大的收益。

因而，“憨夺”更正确的意义是用无风险的要领包管财产的制造。

典范的憨夺型投资体式格局是：状况好，博很多；状况欠好，输得少。

这个哥们儿建立第一个公司时，账户里只需3万美圆流动存款。厥后，他的投资年化报答率到达了28%。

帕伯莱的窍门之一是：看准机遇时下大注。

少投注，投大注，只挑最好的投。

帕伯莱用凯利公式理会了巴菲特投资美国运通的典范案例，以此来申明“利好时要下大注”。

1963年，美国运通公司发作色拉油危急，巴菲特乘隙杀入。这一故事人人耳熟能详，我们重点看一下事先他是怎样下注的。

事先，巴菲特治理的资产为1750万美圆，他拿出700万美圆用于购置美国运通的股票，这相称于他的下注比例是40%。

在1964～1967年给合资人的信中，巴菲特如许写道：

只需我们对现实的推断是理性的这一几率很高，且转变投资内涵代价的几率很低，那末我们就可以或许用40%的净资产来投资。

固然我们不克不及够常常拿着40%的净资产去投资，合适如许投资的状况很少。正因为如许的时机名贵，我们才应当在看准的时候发力，集合投注。

巴菲特协作基金9年的汗青中，只涌现过五六次时机拿资产的25%以上投资的状况。每次涌现如许的时机，就意味着会给我们带来绝佳的投资显示。这些投资必需得有超凡的质量和数目要素，能力包管涌现严重丧失的几率最小……

在肯定我每次投资的限制时，我都勤奋把投资组合单次投资报答比道琼斯指数低10%的几率降低到最小。

在接下来的3年时候里，他从投资美国运通公司中取得了3倍或许4倍的报答。

帕伯莱用凯利公式做了理会。

依据现有的现实，我们假定此次投资的守旧报答以下：

• 3年后投资报答率不小于200%的几率——90%

• 3年后回本的几率——5%

• 3年后丧失到达10%的几率——4%

• 悉数赔光的几率——1%

依照如许的几率，凯利公式会提醒，该把98.3%的巴菲特协作基金资产投资进去。

帕伯莱说：巴菲特师长教师肯定的投资比例完整在凯利公式设定的上限范围内，他还可以或许用盈余的资产展开有益的投资。

依此逻辑，我们邃晓了绝大多数基金为何报答不高，因为美国一样平常配合基金一样平常持有77个仓位，前十位投资只占了25%的资产。

憨夺型投资体式格局的症结就是少投注、投大注、看准机遇投注。凯利公式也支撑这类要领。

怎样运用凯利公式，同时猎取多个诱人的投资目的？

帕伯莱在书中给出了简朴风趣的要领，值得分享。

比方，在投资治理的现实天下中，投资司理会面临8个不联系关系的有益投资时机。

第一步：零丁用凯利公式，离别盘算每一个投资时机的下注额。

依照零丁盘算，算计百分比高达400%，没紧要，我们在此基础上再算一次比例。

第二步：用上述下注额作为绝对值，来重新分配100%的“赌注”。

如上图，调解总额，并顺次调解单个项目的下注比例。

是不是是有点儿贝叶斯的影子？

虽然强调对好项眼前目今大注，帕伯莱对本身基金的投资，做了对照守旧的调解：

一样平常他只拿出总资产的10%去投资。

这是一种次优的挑选，然则它能资助帕伯莱处理“第6项投资比第2项投资报答更好”的题目。

许多时候，垫底的几项投资要比觉得最好的几项投资显示更好。

纵然云云，他的投资相对而言，照样相称集合的。

就像芒格说的，把巴菲特最牛的几个投资拿掉，他的投资生涯就会成为一个笑话。

分清投资与创业的“全押”

“只需肯干，你肯定可以或许高人一等。要勇于All in。”这些都是当下中国盛行的人生观。

我们究竟该怎样为将来下注？

要分清投资和创业（事情）。

两者的筹马是分歧的。

在我们的一生中，面临不肯定性，我们大多时候扔骰子的次数都是有限的，并且是斲丧资本的。永不摒弃，指的是你的斗志，而非押完你钱包里的末了一块钱。

由此可以或许讨论两个常常被误读的话题：

1、钱少的投资者就该买高风险的股票吗？

当你的筹马是“有限的”钱时，钱少的人和钱多的人，只是数字上的区分，下注应当以比例、而非金额来区隔。

不然你永久都处在被清零的状况。

有些人以为本身钱少，逐步搞来不及，以是要冒险。这和想去赌场提款一样愚昧。岂非钱少就可以或许不遵照几率的轨则？岂非钱少就要去赌场，活生生把本身推入大数定律的绞肉机？

这就是为何“穷汉”常自卑过甚，疾速地赌掉了末了的筹马。

而一旦构成习气，便成为没法摆脱的宿命。

2、创业者是在卖“命”。

接着上个话题，“我手上就两千块，纵然依照巴菲特的报答率，我这辈子也买不起房啊？”

回覆：

1、若是你用钱做筹马，你就要遵照钱的几率准绳；

2、你还可以或许有其他的筹马，以其他的下注体式格局，卖力；

也就是：卖掉你的运气，和动脑、受苦、冒死。

3、上面两种筹马是可以或许夹杂的。这时候你可以或许把题目简化为“状况好，赚很多；状况差，也不怕”。很好的赔率值得你去冒险，但不要因为资本少就可以或许率性。

创业仍然是小几率事宜。纵然你的伶俐、精神、时候是零本钱，纵然你赓续试错、赓续探究，让你的胜利率越来越高，末了跑出来的也未几。

大公司的立异，许多时候不比创业者胜利率更高。以是他们买入那些跑赢了的创业公司。某种意义上，他们就是买创业者“小荷才露尖尖角的好命”，制止本身支付大公司极高的试错本钱。

All in这个词儿，实在挺隐约的。创业者应当全身心投入到创业项目中，毫无保存，并引发出本身的潜能。但并非那种乞贷、典质屋子、以至连命都不要的All in。天底下能有几个马斯克那样的疯子呢？

与“荣幸女神”共舞

或许我该再说一下达里欧的“阿尔法叠加”与“十几个自力的现金流”。

或许我要诠释一下，“下注是表达信心的一种体式格局。”因为几率的盘算，许多时候就是主观推断的效果。

或许我可以或许顺着凯利公式的“比例”，讨论一下“比例、基准、人是一种比例动物、对照是万恶之源”这个我琢磨了许多的话题。

或许我须要说说投资与赌钱的区分，背注一掷与破釜沉舟的区分。

临时资本的故事提过几遍了，然则个中的富翁输光资本痛楚的画面，使人难忘。

我还很想说说香农、索普、凯利这三个人的故事，他们以顽童般的好奇心，探究着科学与财产的隐秘，但实在不沉湎款项当中。

关于科学家们试图打败股市，也有许多可以或许讲的，详细来说数学家们显示好像比物理学家们好，只管牛顿和爱因斯坦的数学也很牛。

索普因为陶醉在股市里试验本身的公式而错过诺贝尔奖，也异常风趣。

但末了我只想说回“荣幸女神”。

几率是荣幸女神使令我们的对象。科学家和投资家们，一向试图网住这位飘动的精灵，或许说是：

踏上她的节奏，与之共舞。

索普做出了一张网，凯利做出了其他一张，以是这个游戏就像是：

• 怎样应对不肯定性？

• 怎样应对不肯定性的不肯定性？

• 怎样应对不肯定性的不肯定性的不肯定性？

似乎要把许多个鹅卵石摞在一起，庞杂而风趣。

对荣幸女神，你要视察她，洞察她，盘算她，思索她，谄谀她。

尤其要很小心肠与她对赌。

我们必需很仔细、也很享用地与她玩儿游戏。

别畏惧她，别陶醉她，别诳骗她，别为她受伤。

不论何等投入，别忘记了这只是个游戏。

保住小命，玩儿高兴！

本文来自微信民众号：伶仃大脑（ID：lonelybrain），作者：老喻在加

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